Asymptotics of the density of parabolic Anderson random fields

Nous étudions la forme de densité ρ(t,x;y) solution u(t,x) l’équation différentielle partielle stochastique ∂∂tu(t,x)=12Δu(t,x)+u◇W˙(t,x), où W˙ est un bruit gaussien général et ◇ désigne le produit Wick. visons principalement au comportement asymptotique quand y→∞ ou t→0+. À fois des bornes supérieur inférieures sont obtenues ces deux correspondent modulo à certaines constantes multiplicatives. Si condition initiale positive, alors supporté sur demi-droite positive y∈[0,∞) dans ce cas nous montrons que ρ(t,x;0+)=0 obtenons une borne supérieure pour y→0+.